Фінанси підприємств – Славюк P. А. – Обчислення звичайних, комерційних, точних процентів
Порядок повернення кредиту – це спосіб повернення основної його суми і нарахування процентів. Вона може бути повернена повністю після закінчення строку кредиту чи поступово. Банк стягує проценти із суми неповерненого кредиту.
За характером повернення позики поділяються на три види. 1. Позики, які повертають поступово – щомісячно, щоквартально, раз на півроку, щорічно.
2. Позики, які повертають одночасною оплатою після закінчення їхнього строку.
3. Амортизаційні (поступова виплата рівномірними внесками). Такі позики видають на здійснення великих угод, після завершення яких підприємство матиме достатню кількість грошей.
Інші способи повернення зазначають у кредитному договорі.
За одночасного повернення кредиту підприємство-позичальник виплачує відразу всю його суму в кінці строку.
За умови повернення періодичними внесками частину основної суми кредиту виплачують рівними частками протягом його строку, решту – після закінчення строку кредиту.
За “амортизаційного” повернення основну суму кредиту виплачують поступово протягом строку кредиту. Платежі здійснюють рівними сумами регулярно, які містять певну частину суми кредиту і процент. Разом з останнім внеском повертають суму кредиту, яка залишилась.
Повернення рівними внесками означає, що кожний наступний платіж менший за попередній, оскільки процентні виплати з часом знижуються.
Інші способи повернення кредиту:
– порядок повернення може бути пов’язаний із доходами від кредитного проекту чи бізнесу (порядок повернення кредиту з перервою, а регулярні внески в рахунок повернення здійснюють тільки тоді, коли проект починає приносити дохід);
– внески в рахунок повернення основної суми здійснюють нерегулярно і нерівними сумами.
Механізм повернення кредиту обговорюється під час укладення договору підприємства з банком. Порядок повернення, за якого виплати здійснюють нерегулярно, передбачає вищу процентну ставку.
Проценти за користування кредитом нараховують щомісячно в розмірі, передбаченому кредитним договором. Проценти сплачують за фактичну кількість днів користування позикою.
Заборгованість із позичок підприємство погашає платіжним дорученням у строки, узгоджені з банком. За неповернення позики у строк банк може стягувати її з підприємства шляхом списання заборгованості, а в разі нестачі коштів на рахунку підприємства – звертатися в суд.
Рівень процентної ставки за кредит залежить від факторів, що діють на макро – і мікрорівні.
На макрорівні на розмір ставки впливають:
– темпи інфляції;
– розмір дефіциту державного бюджету, внутрішнього і зовнішнього боргу країни;
– попит і пропозиція на кредитному ринку;
– розмір офіційної облікової ставки НБУ тощо.
На мікрорівні на процентну ставку впливають:
– фінансовий стан підприємства і його ділова репутація;
– ступінь взаємодії банку з підприємством;
– розмір і строк позики;
– ефективність комерційної угоди (проекту);
– інші фактори.
Процентні ставки за кредит можуть бути фіксовані і “плаваючі”. Фіксовані ставки не змінюються протягом терміну дії кредитного договору, а “плаваючі” – змінюються залежно від кон’юнктури на кредитному ринку.
Тепер банки здебільшого укладають із підприємствами договори на умовах “плаваючої” процентної ставки у зв’язку з частою зміною офіційної облікової ставки НБУ. Такий порядок вигідний підприємству тільки за умови зниження рівня офіційної облікової ставки НБУ.
Обчислення звичайних, комерційних, точних процентів
У практиці нарощення з простими процентами використовується в разі надання короткотермінових позичок, тобто на термін не більше ніж один рік (п < 1), а також тоді, коли проценти не приєднують до суми боргу, а періодично виплачують. Оскільки процентна ставка, як правило, встановлюється в розрахунку на рік, то, якщо тривалість позички менша ніж рік, треба визначити, яка частина процентів має бути заплачена кредиторові. Аналогічна проблема може виникнути й у будь-якій іншій фінансовій ситуації, коли термін нарахування процентів менший, ніж визначалося раніше.
Уведемо нові позначення: – кількість днів користування грошима; – кількість днів у році.
Тоді термін користування грошима в роках п можна зобразити так:
(11.12)
Величини та можуть набувати різних числових значень. Зокрема, кількість днів користування грошима () можна обчислити точно по датах і наближено (якщо рахувати, що кожен місяць має 30 днів, а рік – 360 днів).
Отже, база року () теж може бути наближена (360 днів) і точна (365 або 366 у високосному році). Дата надання та повернення боргу вважається одним днем і для наближеного, і для точного обчислення .
Різні значення та приводять до різних результатів у нарахуванні простих процентів. Для короткотермінових фінансових операцій використовують таку формулу простих процентів:
(11.13)
Тут можливі три варіанти обчислень, які дали назву трьом видам простих процентів:
А) звичайні проценти, якщо g – наближене, К = 360 днів.
Їх використовують, якщо при нарахуванні процентних грошей не потрібно великої точності (на депозитах). За кордоном обчислення звичайних процентів називають німецькою методикою нарахування процентів;
Б) комерційні проценти, якщо g – точне, К = 360 днів.
Цей метод називають банківським, або французьким. Його використовують при обліку векселів та інших операціях у комерційних банках;
В) точні проценти, якщо g – точне, К = 365 або 366 днів.
Цей спосіб нарахування називають англійським, і він дає найточніші результати. Використовується під час зовнішньоекономічних фінансових операціях.
Укладаючи фінансові угоди, іноді передбачають зміну процентної ставки в часі. Наприклад, нехай трирічний контракт на 2 млн грн передбачає такий порядок нарахування процентів: за перший рік – 8%, у кожному наступному півріччі ставка підвищується на 0,5%. Складемо розрахунок процентів.
За перший рік: (млн грн).
За другий рік: (млн грн).
За третій рік: (млн грн).
Усього за три роки (млн грн);
(млн грн).
Такі обчислення досить громіздкі і можуть бути замінені розрахунками за формулою нарощення зі змінюваною ставкою процентів:
, (11.14)
Де – значення ставок процентів;
– термін дії кожної з відповідних ставок .
Якщо ставка змінюється протягом року, то термін існування кожної ставки виражається як відношення (або відношення кількості місяців до числа 12).
У разі довготермінових фінансово-кредитних операцій процентів не виплачують одразу після їх нарахування, а, як правило, приєднують їх до суми боргу. Нараховують проценти в таких випадках складним методом, тобто за базу нарахування процентних грошей беруть щоразу нову суму – величину боргу разом із нарахованими за попередні періоди часу процентами (змінювана база нарахування процентів). Застосована при цьому ставка процентів називається складною.
Складні проценти – це процентні гроші, при нарахуванні яких за базу беруть нарощену суму попереднього періоду. Процес нарахування складних процентів і додавання їх до суми, яка служила базою для їх нарахування, називають капіталізацією процентів.
Щоб спростити розв’язання різних задач, виведемо формулу нарощеної суми боргу, нарахованої за складними процентними ставками.
Капіталізація процентів на початкову суму боргу (Р), якщо нарахування процентів проводиться раз на рік за ставкою і відбуватиметься так:
За перший рік: ;
За другий рік: ;
За третій рік: ;
За п років – формула нарощеної суми зі складними процентами:
. (11.15)
Процес нарахування та капіталізації складних процентів можна записати як зростаючу геометричну прогресію Р:
, (11.16)
Де – перший член прогресії;
– знаменник прогресії;
– n-ний член прогресії.
Вираз називається множником нарощення складних процентів. Його позначення у спеціальній вітчизняній та в закордонній літературі – різне.
Наприклад,
; – процентний фактор майбутньої вартості зі ставкою процентів і за п років.
Значення множника можна знайти за параметрами і та и у спеціальних таблицях складних процентів. Користування цими таблицями значно прискорює розрахунки.
Питання для самоконтролю
1. Якими видами кредитів користуються підприємства?
2. Охарактеризуйте порядок отримання комерційних кредитів підприємствами.
3. Які умови отримання кредитів комерційних банків?
4. Які показники характеризують ділову активність підприємства?
5. Які обов’язки позичальника за банківського кредитування?
6. У чому виявляється відмінність між простими і складними процентами за банківського кредитування підприємств?
7. Який тип процентів є найвигіднішим для підприємства у процесі розрахунків за кредитами?