Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 6.7. Малі вибірки
Розглянуті вище прийоми розрахунку характеристик вибіркової сукупності (дисперсії, середньої і граничної помилок тощо) передбачають досить велику чисельність вибірки (п > 30). В той самий час не завжди можливий і доцільний великий обсяг вибірки. У
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Розділ 7. Перевірка статистичних гіпотез
7.1. Поняття про статистичні гіпотези В практичній і науковій діяльності часто для доведення справедливості того або іншого факту удаються до висловлювання гіпотез, які можуть бути перевірені на основі даних вибіркового спостереження. Перевірка статистичних гіпотез
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 7.1. Поняття про статистичні гіпотези
7.1. Поняття про статистичні гіпотези В практичній і науковій діяльності часто для доведення справедливості того або іншого факту удаються до висловлювання гіпотез, які можуть бути перевірені на основі даних вибіркового спостереження. Перевірка статистичних гіпотез
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 7.2. Помилки при перевірці статистична гіпотез. Статистичні критерії і критична область
В результаті перевірки статистичної гіпотези, що грунтується на даних вибірки обмеженого обсягу, можна відхилити і прийняти нульову гіпотезу (відповідно вибіркові дані суперечать і узгоджуються з Н0). Звідси видно, що перевірка статистичних гіпотез пов’язана з
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 7.3. Загальна схема перевірки статистичної гіпотези
Підсумовуючи, можна навести загальну схему (алгоритм) перевірки статистичної гіпотези. Ця перевірка, як зазначалося вище, може бути проведена з використанням параметричних і непараметричних критеріїв. Наведемо схему перевірки гіпотези, що передбачає знання закону розподілу генеральної сукупності,
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 7.4. Перевірка статистичних гіпотез щодо середніх величин
Серед найважливіших узагальнюючих характеристик, відносно яких найчастіше висуваються гіпотези, є середня величина. З метою перевірки гіпотези про рівність середніх в генеральній сукупності необхідно сформулювати нульову гіпотезу. При цьому, як правило, виходять з того, що
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 7.5. Перевірка статистичних гіпотез щодо розподілів
Поряд з перевіркою статистичних гіпотез щодо середніх інколи потрібно перевірити гіпотези щодо характеру розподілу. Гіпотези про розподіли полягають в тому, що розподіл в генеральній сукупності підпорядковується якому-небудь певному закону. Перевірка гіпотези полягає в тому,
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 7.6. Перевірка статистичної гіпотези про істотність розбіжностей між дисперсіями
Задача перевірки гіпотези про рівність дисперсій виникає досить часто. Наприклад, при аналізі стабільності виробничого процесу до і після впровадження нової техніки (коливання у випуску продукції вимірюється за допомогою середнього квадратичного відхилення), при вивченні ступеня
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Розділ 8. Дисперсійний аналіз
8.1. Теоретичні основи і принципова схема дисперсійного аналізу Розглянуті вище прийоми перевірки статистичних гіпотез щодо істотності відмінностей між двома середніми на практиці мають обмежене застосування. Це пов’язано з тим, що для виявлення дії всіх
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 8.1. Теоретичні основи і принципова схема дисперсійного аналізу
8.1. Теоретичні основи і принципова схема дисперсійного аналізу Розглянуті вище прийоми перевірки статистичних гіпотез щодо істотності відмінностей між двома середніми на практиці мають обмежене застосування. Це пов’язано з тим, що для виявлення дії всіх
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 8.2. Дисперсійний аналіз при групуванні даних за однією ознакою
Порядок проведення дисперсійного аналізу при групуванні даних за однією ознакою розглянемо на такому прикладі. В досліді вивчався вплив нових комбікормів на прирости живої маси бройлерів (табл. 8.1). Таблиця 8.1. Середньодобові прирости живої маси бройлерів,
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 8.3. Застосування дисперсійного аналізу для оцінки вірогідності різниці двох середніх
Критерій Б дозволяє встановити наявність або відсутність істотних зв’язків між груповими середніми в цілому, однак він не показує, між якими середніми різниця істотна, а між якими неістотна. Тому, якщо проведений дисперсійний аналіз призвів до
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 8.4. Дисперсійний аналіз при групуванні даних за двома ознаками
В статистичній практиці частіше мають справу з багатофакторними дослідами, в яких вивчають вплив на результативну ознаку двох і більше факторів одночасно. За аналогією з комбінаційними групуваннями багатофакторні моделі дисперсійного аналізу мають незаперечну перевагу порівняно
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Розділ 9. Кореляційний аналіз
9.1. Поняття про кореляційний аналіз Вивчення реальної дійсності показує, що практично кожне суспільне явище знаходиться в тісному зв’язку і взаємодії з іншими явищами, якими б випадковими вони не здавалися на перший погляд. Так, наприклад,
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 9.1. Поняття про кореляційний аналіз
9.1. Поняття про кореляційний аналіз Вивчення реальної дійсності показує, що практично кожне суспільне явище знаходиться в тісному зв’язку і взаємодії з іншими явищами, якими б випадковими вони не здавалися на перший погляд. Так, наприклад,
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 9.2. Парна (проста) лінійна кореляція
Найпростішим видом кореляційного зв’язку є зв’язок між двома ознаками: результативною і факторною. Такий зв’язок називають парною кореляцією або Простою кореляцією. В економічних дослідженнях взаємозв’язку двох факторів серед множини функцій часто розглядається прямолінійна форма зв’язку,
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 9.3. Показники тісноти зв’язку
При кореляційному зв’язку разом з досліджуваним фактором або кількома факторами при множинній кореляції на результативну ознаку впливають і інші фактори, які не враховуються або не можуть бути точно враховані. При цьому дія їх може
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 9.4. Криволінійна кореляція
Дослідження форми зв’язку інколи зумовлює потребу використання нелінійних (криволінійних) рівнянь регресії. Це пояснюється тим, що взаємодія між ознаками, що характеризують окремі явища і процеси, нерідко має більш складний характер, ніж просто пропорційні залежності. Характерною
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 9.5. Статистична оцінка вибіркових показників зв’язку
У тих випадках, коли вивчення кореляційної залежності базується на вибіркових даних, виникає потреба оцінки вибіркових показників кореляції (коефіцієнтів регресії і кореляції). Статистична оцінка вибіркових показників кореляції дає змогу зробити висновок про те, наскільки вибіркові
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 9.6. Непараметричні критерії оцінки кореляційного зв’язку
Наведені вище формули для визначення тісноти зв’язку між ознаками передбачають, що сукупності, до яких вони застосовуються, мають нормальний, або близький до нормального розподіл. Якщо ж характер розподілу досліджуваної сукупності навіть передбачувано невідомий, то тісноту
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 9.7. Особливості кореляційного аналізу в рядах динаміки
Наведені вище приклади кореляційного аналізу обчислені на матеріалах просторових статистичних сукупностей. Однак при вивченні зміни явищ у часі часто виникає потреба оцінювати ступінь взаємозв’язку рівнів яких-небудь рядів динаміки різного змісту, але пов’язаних між собою.
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Розділ 10. Ряди динаміки
10.1. Поняття про ряди динаміки і їх види. Наукові умови побудови рядів динаміки Соціально-економічні явища, які вивчаються статистикою, постійно змінюються і розвиваються як у просторі, так і в часі. З часом – Від місяця
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 10.1. Поняття про ряди динаміки і їх види. Наукові умови побудови рядів динаміки
10.1. Поняття про ряди динаміки і їх види. Наукові умови побудови рядів динаміки Соціально-економічні явища, які вивчаються статистикою, постійно змінюються і розвиваються як у просторі, так і в часі. З часом – Від місяця
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 10.2. Показники ряду динаміки
Одним з важливих завдань аналізу рядів динаміки є вивчення особливостей розвитку досліджуваних явищ за окремі періоди. Для виявлення напрямку та інтенсивності змін досліджуваних суспільних явищ за певні періоди часу визначають систему абсолютних і відносних
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 10.3. Прийоми виявлення основної тенденції розвитку в рядах динаміки
Для всебічної характеристики зміни соціально-економічних явищ у часі розрахунку тільки одних показників динаміки та їхніх середніх величин не досить. В зв’язку з цим статистика пропонує ряд спеціальних прийомів обробки й аналізу динамічних рядів. Важливе
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 10.4. Факторний аналіз рядів динаміки
Важливе місце у вивченні динаміки соціально-економічних явищ належить факторному аналізу, метою якого є дослідження впливу окремих факторів на кількісні і якісні зміни явища в часі. В аналізі динаміки суспільного виробництва важливо насамперед оцінити залежність
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 10.5. Інтерполяція і екстраполяція. Прогнозування суспільних явищ
Під час аналізу рядів динаміки доводиться стикатися з такими випадками, коли в рядах відсутні дані про їхні рівні за той або інший період. Такі дані можуть бути відсутні або всередині ряду, або спочатку чи
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 10.6. Аналіз сезонних коливань
У практиці дослідження динамічних рядів часто доводиться мати справу з аналізом сезонних коливань рівнів рядів. Сезонними коливаннями Називають періодичні внутрішньорічні коливання, зумовлені зміною пори року. Такі коливання спостерігаються в багатьох галузях народного господарства. Особливо
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Розділ 11. Індекси
11.1. Поняття про індекси і їх роль в статистико-економічному аналізі У практиці статистичного аналізу сільськогосподарського виробництва часто доводиться мати справу з явищами, для оцінки зміни яких розглянутих вище середніх і відносних величин недостатньо. Наприклад,
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 11.1. Поняття про індекси і їх роль в статистико-економічному аналізі
11.1. Поняття про індекси і їх роль в статистико-економічному аналізі У практиці статистичного аналізу сільськогосподарського виробництва часто доводиться мати справу з явищами, для оцінки зміни яких розглянутих вище середніх і відносних величин недостатньо. Наприклад,
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 11.2. Класифікація індексів
У статистичному аналізі для всебічної характеристики розвитку складних соціально-економічних явищ і визначення ролі факторів у формуванні результативних показників використовуються різні форми і види індексів, що викликає необхідність відповідної їх класифікації. Економічні індекси класифікуються за
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 11.3. Найважливіші економічні індекси і їх взаємозв’язок
Крім індексів цін, вартісного і фізичного обсягу продукції в статистиці широке застосування знаходять індекси продуктивності праці, собівартості продукції, урожайності, продуктивності тварин та ін. Для характеристики зміни продуктивності праці використовуються два індекси продуктивності праці (трудовий
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 11.4. Територіальні індекси
У статистичному аналізі часто виникає потреба в зіставленні рівнів складних соціально-економічних явищ у просторі: по підприємствах, районах, містах, областях, регіонах, країнах, тобто в обчисленні територіальних індексів. Узагальнюючі показники, які характеризують співвідношення рівнів складних соціально-економічних
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 11.5. Індексний аналіз
У статистичному аналізі важлива роль належить індексному методу, який дозволяє у відносному та абсолютному виразі оцінити вплив окремих факторів на результативний показник. В основі індексного методу аналізу лежить прийом розкладання індексів змінного складу, які
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Розділ 12. Статистичні графіки
12.1. Роль і значення графічного методу Поряд з таблицями для характеристики результатів статистичного зведення і обробки масових даних широко застосовують статистичні графіки. Статистичним графіком Називають наочне масштабне зображення статистичних даних за допомогою геометричних ліній,
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 12.1. Роль і значення графічного методу
12.1. Роль і значення графічного методу Поряд з таблицями для характеристики результатів статистичного зведення і обробки масових даних широко застосовують статистичні графіки. Статистичним графіком Називають наочне масштабне зображення статистичних даних за допомогою геометричних ліній,
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 12.2. Основні елементи графіка. Правила побудови статистичних графіків
Основні елементи графіка такі: поле графіка, геометричні знаки, просторові орієнтири, масштаб, експлікація графіка. Поле графіка – простір, в якому розміщуються геометричні знаки, що утворюють графік. Він характеризується форматом і співвідношенням сторін. Розмір графіка повинен
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 12.3. Види статистичних графіків і способи їх побудови
Статистичні графіки відрізняються великою різноманітністю. Залежно від способу побудови їх можна поділити на дві великі групи: 1) діаграми і 2) статистичні карти. Діаграми – це умовне зображення числових величин та їх співвідношень за допомогою
Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Список рекомендованої літератури
1. Альбом наглядных пособий по общей теории статистики. – М.: Финансы и статистика, 1991. – 80 с. 2. Вашків П. Г., Пастер ПЛ., Сторожук В. П., Ткач Є. І. Теорія статистики: Навчальний посібник. –