Теорія статистики – Мармоза А. Т

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – ПЕРЕДМОВА

У сучасному суспільстві в умовах економічних реформ, формування ринкових відносин, розвитку різноманітних форм господарювання та інтеграційних процесів зростає роль статистики як одного з найважливіших важелів державного управління національною економікою і культурою. За цих умов

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Розділ 1. Предмет і метод статистичної науки

1.1. Поняття статистики. Предмет статистики, її розділи Приступаючи до вивчення курсу статистики необхідно передусім засвоїти зміст слова “статистика”, що розуміється під цим терміном, а також суть, завдання, роль статистики в сучасному суспільстві, її основні

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 1.1. Поняття статистики. Предмет статистики, її розділи

1.1. Поняття статистики. Предмет статистики, її розділи Приступаючи до вивчення курсу статистики необхідно передусім засвоїти зміст слова “статистика”, що розуміється під цим терміном, а також суть, завдання, роль статистики в сучасному суспільстві, її основні

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 1.2. Основні поняття в статистиці

З поняттям про предмет статистики тісно пов’язані поняття статистичного показника, статистичної закономірності, статистичної сукупності, ознаки, варіації та ін. Кількісну сторону масових суспільних явищ статистика виражає у вигляді об’єктивних статистичних показників (чисел). Але числа, що

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 1.3. Метод статистики

Для вивчення свого предмету – кількісної сторони масових суспільних явищ – статистична наука розробила ряд своїх особливих прийомів, способів, правил і методів дослідження, які в сукупності складають статистичну методологію. Під терміном “метод” (від грец.

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 1.4. Зв’язок статистики з іншими науками

Соціально-економічна статистика пов’язана з багатьма науками. При цьому передусім необхідно зазначити тісний і нерозривний зв’язок статистичної науки з політичною економією. У вивченні кількісної сторони економічних явищ статистика спирається на теорію політичної економії, в якій

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 1.5. Завдання і організація статистики в Україні

Завдання статистичної науки тісно пов’язані з практичними потребами державного управління і керівництва розвитком економіки і соціальної сфери. Кожний новий етап розвитку суспільства висуває перед статистикою нові конкретні завдання. На сучасному етапі завдання статистики визначаються

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Розділ 2. Статистичне спостереження

2.1. Поняття про статистичне спостереження. Програмно-методологічні та організаційні питання статистичного спостереження Для того щоб вивчити кількісну сторону масових суспільних явищ і процесів, насамперед потрібно зібрати про них необхідну статистичну інформацію. Статистична інформація – це

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 2.1. Поняття про статистичне спостереження. Програмно-методологічні та організаційні питання статистичного спостереження

2.1. Поняття про статистичне спостереження. Програмно-методологічні та організаційні питання статистичного спостереження Для того щоб вивчити кількісну сторону масових суспільних явищ і процесів, насамперед потрібно зібрати про них необхідну статистичну інформацію. Статистична інформація – це

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 2.2. Форми, види і способи статистичного спостереження

Статистичні дані можна одержати різними шляхами і способами. Залежно від Організації статистичного спостереження Розрізняють три основні форми: 1) звітність; 2) спеціально організоване статистичне спостереження; 3) реєстри. Звітністю Називають такий вид спостереження, при якому відомості

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 2.3. Помилки статистичного спостереження і способи контролю зібраних даних

У процесі збирання статистичних даних можуть виникнути похибки і неточності, які називають Помилками спостереження. Кількісно вони визначаються різницею між зафіксованою величиною ознаки і дійсною її величиною. Тому матеріали, зібрані в результаті статистичного спостереження, підлягають

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Розділ 3. Зведення і групування статистичних даних. Статистичні таблиці

3.1. Поняття про статистичне зведення У результаті першої стадії статистичного дослідження – статистичного спостереження – отримують статистичну інформацію, яка являє собою розрізненні відомості про кожну одиницю досліджуваної сукупності, які змінюються у просторі і часі,

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 3.1. Поняття про статистичне зведення

3.1. Поняття про статистичне зведення У результаті першої стадії статистичного дослідження – статистичного спостереження – отримують статистичну інформацію, яка являє собою розрізненні відомості про кожну одиницю досліджуваної сукупності, які змінюються у просторі і часі,

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 3.2. Статистичні групування, їх зміст, завдання і види

Зведення статистичних даних, як правило, не обмежується простим підрахунком загальних підсумків по досліджуваній сукупності. Найчастіше вихідна інформація на цій стадії статистичного дослідження впорядковується, систематизується, ділиться на групи за суттєвими ознаками. Це досягається за допомогою

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 3.3. Методологія статистичних групувань

Статистичні групування здійснюють у кілька послідовних етапів: 1) теоретичний аналіз досліджуваного явища або процесу; 2) вибір групувальної ознаки (ознак); 3) визначення кількості груп і величини інтервалу; побудова інтервального ряду розподілу одиниць сукупності за досліджуваною

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 3.4. Вторинне групування

Поряд з первинним групуванням у статистиці знаходить широке застосування вторинне групування. Вторинним групуванням Називають утворення нових груп на основі раніше проведеного групування. Вторинне групування використовують для вирішення різних завдань, найважливішими з яких є: 1)

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 3.5. Ряди розподілу

Особливим видом групувань в статистиці є ряди розподілу, які є найпростішим способом упорядкування і узагальнення статистичних даних. Групування, в якому виділені групи характеризуються тільки їхньою чисельністю або питомою вагою в загальному обсязі сукупності, називають

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 3.6. Статистичні таблиці

Результати статистичного зведення і групування, як правило, оформляються у вигляді статистичних таблиць. Статистичні таблиці – це форма систематизованого, раціонального і наочного викладення статистичних даних про явища і процеси суспільного життя. Не всяка таблиця статистична.

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 3.7. Абсолютні показники

У процесі статистичного спостереження отримують дані про значення тих чи інших ознак, що характеризують кожну одиницю досліджуваної сукупності. Для характеристики сукупності в цілому або окремих її частин дані по окремих одиницях сукупності піддають зведенню.

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 3.8. Поняття про відносні величини, їх види

У процесі статистичного спостереження отримують дані про значення тих чи інших ознак, що характеризують кожну одиницю досліджуваної сукупності. Для характеристики сукупності в цілому або окремих її частин дані по окремих одиницях сукупності піддають зведенню.

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 3.9. Показники диференціації ознак у сукупності

Для вивчення ступеня нерівномірності розподілу певного показника між одиницями окремих груп варіаційного ряду розподілу в статистиці можуть бути використані різні показники диференціації. До таких показників належать коефіцієнт і крива Лоренца і коефіцієнт (індекс) Джині.

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Розділ 4. Середні величини

4.1. Поняття про середні величини Статистична сукупність складається з множини одиниць, об’єктів або явищ однорідних в деякому відношенні і одночасно відмінних за величиною ознак. Величина ознаки кожного об’єкта визначається як загальними для всіх одиниць

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 4.1. Поняття про середні величини

4.1. Поняття про середні величини Статистична сукупність складається з множини одиниць, об’єктів або явищ однорідних в деякому відношенні і одночасно відмінних за величиною ознак. Величина ознаки кожного об’єкта визначається як загальними для всіх одиниць

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 4.2. Види середніх величин і способи їх обчислення

Залежно від характеру усереднюваної ознаки і наявної вихідної інформації в статистиці застосовуються різні види середніх величин, серед яких найбільше використовуються такі: середня арифметична, середня гармонічна, середня геометрична і середня квадратична. Поряд з переліченими видами

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Середня арифметична

Залежно від характеру усереднюваної ознаки і наявної вихідної інформації в статистиці застосовуються різні види середніх величин, серед яких найбільше використовуються такі: середня арифметична, середня гармонічна, середня геометрична і середня квадратична. Поряд з переліченими видами

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Середня гармонічна

Середня гармонічна є оберненою до середньої арифметичної, обчислену з обернених значень усереднюваної ознаки. Залежно від характеру наявного матеріалу її застосовують тоді, коли ваги доводиться не множити, а ділити на варіанти, або, що те саме,

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Середня геометрична

Середню геометричну застосовують, коли загальний обсяг явища є не сума, а добуток значень ознаки. Ця середня використовується здебільшого для розрахунку середніх коефіцієнтів (темпів) зростання і приросту при вивченні динаміки явищ (див. розділ 10) і

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Середня квадратична

Середню геометричну застосовують, коли загальний обсяг явища є не сума, а добуток значень ознаки. Ця середня використовується здебільшого для розрахунку середніх коефіцієнтів (темпів) зростання і приросту при вивченні динаміки явищ (див. розділ 10) і

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Інші види середніх величин

Крім розглянутих вище видів середніх величин, статистикою розроблено і інші види. Середня хронологічна Являє собою середню величину з показників, що змінюються у часі. Вона розраховується із рівнів моментного або інтервального рядів динаміки за принципом

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 4.3. Властивості середньої арифметичної. Розрахунок середньої арифметичної способом моментів

Середня арифметична має ряд математичних властивостей, які можна використати, щоб спростити її розрахунки. Основні властивості середньої арифметичної такі. 1. Середня арифметична постійної величини дорівнює цій постійній: 2. Сума квадратів відхилень від середньої арифметичної завжди

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 4.4. Мода, медіана, квартілі і децилі

Крім перелічених вище середніх у статистичному аналізі як узагальнюючі характеристики сукупності використовують такі значення ознаки, які відрізняються особливим розташуванням у варіаційному ряду розподілу. Це так звані Структурні (позиційні) середні. Із них найчастіше застосовують моду

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Розділ 5. Показники варіації

5.1. Поняття варіації ознак. Показники варіації При вивчені масових соціально-економічних явищ і процесів статистика зустрічається з різноманітною варіацією (коливанням) ознак, характеризуючих окремі одиниці сукупності. Величини ознак змінюються під впливом різних факторів. Очевидно, що чим

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 5.1. Поняття варіації ознак. Показники варіації

5.1. Поняття варіації ознак. Показники варіації При вивчені масових соціально-економічних явищ і процесів статистика зустрічається з різноманітною варіацією (коливанням) ознак, характеризуючих окремі одиниці сукупності. Величини ознак змінюються під впливом різних факторів. Очевидно, що чим

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Розмах варіації

Найпростішим показником варіації є розмах варіації, який представляє собою різницю між максимальним і мінімальним значеннями ознаки. В інтервальних рядах розподілу розмах варіації визначають як різницю між верхньою межею останнього та нижньою межею першого або

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Абсолютні показники варіації

Найпростішим показником варіації є розмах варіації, який представляє собою різницю між максимальним і мінімальним значеннями ознаки. В інтервальних рядах розподілу розмах варіації визначають як різницю між верхньою межею останнього та нижньою межею першого або

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Відносні показники варіації

Найпростішим показником варіації є розмах варіації, який представляє собою різницю між максимальним і мінімальним значеннями ознаки. В інтервальних рядах розподілу розмах варіації визначають як різницю між верхньою межею останнього та нижньою межею першого або

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 5.2. Математичні властивості дисперсії та спрощені способи її розрахунку

Дисперсія володіє рядом математичних властивостей, які дають змогу спростити розрахунки. Розглянемо їх. 1. Дисперсія постійної величини дорівнює нулю: Ця властивість випливає з того, що дисперсія є показником розсіювання варіант навколо середньої арифметичної, а середня

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 5.3. Види дисперсій і правило їх додавання

Дисперсія володіє рядом математичних властивостей, які дають змогу спростити розрахунки. Розглянемо їх. 1. Дисперсія постійної величини дорівнює нулю: Ця властивість випливає з того, що дисперсія є показником розсіювання варіант навколо середньої арифметичної, а середня

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 5.4. Моменти статистичних розподілів

Розглянуті вище середні величини і показники варіації є частковими випадками єдиної системи узагальнюючих статистичних характеристик розподілу, що одержала назву моменту статистичного розподілу. Моментом розподілу Називають середню арифметичну величину з піднесених до заданого степеня відхилень

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Розділ 6. Вибіркове спостереження

6.1. Поняття вибіркового спостереження та його теоретичні основи Як зазначалось у розділі 2, за ступенем охоплення одиниць досліджуваної сукупності статистичне спостереження може бути суцільним і несуцільним. Суцільне спостереження Передбачає обстеження усіх без винятку одиниць

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 6.1. Поняття вибіркового спостереження та його теоретичні основи

6.1. Поняття вибіркового спостереження та його теоретичні основи Як зазначалось у розділі 2, за ступенем охоплення одиниць досліджуваної сукупності статистичне спостереження може бути суцільним і несуцільним. Суцільне спостереження Передбачає обстеження усіх без винятку одиниць

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 6.2. Помилки вибірки

Між показниками вибіркової сукупності і шуканими показниками (параметрами) генеральної сукупності, як правило, існують деякі розбіжності, які називають Помилками вибірки. Загальна помилка вибіркової характеристики складається з помилок двох родів: помилок реєстрації і помилок репрезентативності. Помилки

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 6.3. Способи формування вибіркових сукупностей

Результати вибіркового спостереження багато в чому залежать від способів формування та відбору одиниць у вибіркову сукупність. Основним принципом правильності відбору одиниць є строго об’єктивний підхід до відбору одиниць для спостереження. Дотримання цього принципу дає

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 6.4. Визначення необхідної чисельності вибірки

При організації вибіркового спостереження виникає питання про те, якою повинна бути чисельність вибіркової сукупності, при якій межі можливої помилки не перевищать деякої заздалегідь заданої дослідником величини. Необхідно встановити таку чисельність вибірки, яка з довірчим

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 6.5. Поняття статистичної оцінки. Точкова і інтервальна оцінка параметрів генеральної сукупності

Оскільки всі елементи генеральної сукупності для обчислення шуканого параметра, як правило, використати неможливо, то про цей параметр намагаються судити за даними однієї або кількох вибірок із генеральної сукупності. Наближене значення шуканого параметра генеральної сукупності,

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – 6.6. Закони розподілу вибіркових характеристик

Під законом розподілу Слід розуміти такий теоретичний розподіл до якого прямує емпіричний розподіл при п -” со. В статистиці широко використовуються різні види теоретичних розподілів, серед яких класичними вважаються нормальне, біноміальне і пуассонове. Серед

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Нормальний розподіл

Під законом розподілу Слід розуміти такий теоретичний розподіл до якого прямує емпіричний розподіл при п -” со. В статистиці широко використовуються різні види теоретичних розподілів, серед яких класичними вважаються нормальне, біноміальне і пуассонове. Серед

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Розподіл Стьюдента

Теоретичні положення по оцінці вибіркових характеристик на основі малих вибірок (п < 30) вперше (1908 р.) розробив англійський математик-статистик В. Госсет (що друкував свої роботи під псевдонімом Стьюдент). Пізніше (1925 р.) Р. Фішер дав

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Розподіл Пірсона

Теоретичні положення по оцінці вибіркових характеристик на основі малих вибірок (п < 30) вперше (1908 р.) розробив англійський математик-статистик В. Госсет (що друкував свої роботи під псевдонімом Стьюдент). Пізніше (1925 р.) Р. Фішер дав

Теорія статистики – Мармоза А. Т. – Розподіл Фішера-Снедекора

Теоретичні положення по оцінці вибіркових характеристик на основі малих вибірок (п < 30) вперше (1908 р.) розробив англійський математик-статистик В. Госсет (що друкував свої роботи під псевдонімом Стьюдент). Пізніше (1925 р.) Р. Фішер дав