Статистика – Опря А. Т. – § 10.5 . Взаємозв’язок статистичних індексів. Визначення впливу окремих факторів
Уже відзначалося, що суспільно – економічні явища і процеси перебувають у взаємозалежності та взаємозумовленості. Тому значна частина статистичних показників взаємопов’язані. Наприклад, валовий збір є добутком показників урожайності на площу; виробничі витрати – добутком обсягу виробництва на собівартість; товарооборот – добутком кількості реалізованої продукції на ціну і т. д. Аналогічна взаємозалежність існує і між економічними індексами. Так, індекс валового збору дорівнює добутку індексу врожайності на індекс посівних площ; індекс товарообороту – добутку індексу фізичного обсягу на індекс цін і т. д.
Нижче наведено схему взаємозв’язків індексів, які найчастіше зустрічаються в економічних дослідженнях та аналізі.
Зміну валового збору однорідної групи культур визначають за допомогою наведених індексів та їх співвідношень:
Індекс валового збору – 2Д[Л. Індекс урожайності -1>0 . Індекс розміру і структури посівів – У0 . Індекс
Розміру посівної площі – ^. Індекс урожайності зі “строкатого”
Гектара – ^ ^ У0. Взаємозв’язок індексів -/в-З. = 1у”ХІ”Сп;
І = / x /
В-з – п-п усг
Ступінь впливу змін у структурі посівних площ на валовий збір знаходять за таким співвідношенням індексів :
Ш0Л ‘ Або >0 ‘ XП1У0 –
Зміни в рівні товарообороту продукції можна визначити добутком індексу фізичного обсягу на індекс цін:
Аналогічний взаємозв’язок індексів знаходимо при вивченні змін витрат виробництва, а саме: добуток індексу фізичного обсягу на індекс собівартості :
При вивченні змін у рівнях продуктивності праці знаходять співвідношення індексу фізичного обсягу та індексу затрат праці :
Існує також взаємозв’язок між індексами фонду заробітної плати, середньої зарплати та чисельності працівників. Так, добуток індексів середньої заробітної плати ^) і чисельності працівників ^”)
Дає індекс фонду заробітної плати ^Іфі ) , тобто Іфз = ІС1 Х 7″.
Слід відзначити, що існує взаємозв’язок і між індексами змінного складу (вони відображують зміни середніх рівнів якісних показників), індексами структурних зрушень та індексами фіксованого складу:/Зс – = /Сз – х ІФс.
Взаємозв’язки між наведеними вище індексами дають змогу дослідити вплив структурного фактора і зміну самої індексованої величини на зміну (у часі) Середніх рівнів досліджуваного показника
Отже, при дослідженні динаміки показників соціально-економічних явищ можна використовувати широке коло статистичних індексів, різних за будовою і змістом, але взаємопов’язаних між собою та доповнюючих один одного, тобто їх систему. Систему взаємозалежних індексів використовують, зокрема, при вивченні ролі окремих факторів у загальній динаміці явищ, а також при обчисленні за двома відомими показниками третього, невідомого.
Характеристика дії фактора може бути одержана як у відносному, так і в абсолютному вираженні.
Загальний вигляд системи двофакторних взаємозалежних індексів можна представити у такому поєднанні:
Е Уа _ Е Е Уа
ІУх= ГДХ або 2 % *0 Т У0 Х0 Т Уа. За даними таблиці 76 Знайдемо зазначену взаємозалежність індексів:
– ^ – У^ £ДЛ 17400 20700 ‘ ‘ ‘ ;
І £ ЩУ1 _ г4400 _ 140
22П0у0 17400 ‘
Висновок: валовий збір зернових культур у цілому збільшився на 40 %, У тому числі за рахунок збільшення розмірів посівних площ – На 19,0 %, за рахунок підвищення врожайності – На 17,9 %.
У розглянутому прикладі можна визначити абсолютний приріст результативного показника за рахунок змін кожного із факторних показників обчисленням різниць між чисельником та знаменником.
Зокрема, загальний абсолютний приріст становить : Лух ~ oУЛ ~ У”Х(). Розклавши його за факторами, маємо: Л У = ~ У0 Х0 = ~ -*’0-; А, = уа – ул = у1(^ – ^0). При такому методі розкладання абсолютного
Приросту одержимо &;ух ~ Лу + Л*.
Для системи взаємозалежних індексів у двофакторних комплексах розкладання абсолютного приросту має
Вигляд:Лух ~ ^’У1^ ~^У0^, у тому числі за факторами : Лух ~ ^oУЛ ~ ^У0^; 4 = уа ~ У2 Уа
За даними розглянутого вище прикладу валовий збір у поточному періоді порівняно з базисним збільшився на 7000 ц (24400
– 17400). Розраховуємо вплив кожного із факторів на визначений розмір приросту. Так, за рахунок збільшення посівних площ валовий збір підвищився на 3300 ц (20700 – 17400), а від підвищення урожайності – на 3700 (24400-20700), тобто 3300+3700 = 7000.
Аналогічний принцип розкладання абсолютного приросту на складові при вивченні дії трьох і більше факторів.
(1 votes, average: 5,00 out of 5)