Логіка – Мозгова Н. Г. – 7. Виводи за логічним квадратом
Перетворення – це логічна операція, в результаті якої судження змінює свою якість, а предикат висновку заперечує предикат засновку. Кількість судження при цьому не змінюється.
У залежності від чотирьох типів простих категоричних суджень існують такі правила перетворення суджень.
Загальностверджувальне судження.
А(8Р) -> Е(8 – Р): “Усі 8 є Р, отже, жодне 8 не є не Р”.
Основою утворення умовиводу тут виступає закономірність відношення обсягів двох суперечливих понять, які є предикатами одного і
Того самого суб’єкта. Відомо, що два суперечливих поняття (Р і ~Р) завжди вичерпують обсяг свого родового поняття. Якщо відомо, що даний предмет входить до обсягу Р, то це є підставою для висновку, що він не входить до обсягу ~Р, і навпаки. Подвійне заперечення (не є не Р), що використовується у судженні-висновку означає рівнозначність цих двох суджень.
Наприклад:
А Усі адвокати – юристи.
Е Жоден адвокат не є не юристом.
Загальнозаперечне судження.
E(SP) -> A(S ~Р): “Жодне S не є Р, отже, всі S є не Р”.
Наприклад:
Жодна кішка не є собакою. Усі кішки є не собаками.
Частковостверджувальне судження.
1(SP) -“0(S ~Р): “Деякі S є Р, отже, деякі S не є не Р”.
Наприклад:
Деякі студенти є відмінниками. Деякі студенти не є не відмінниками.
Частковозаперечне судження.
О(БР) -> 1(5 ~Р): “Деякі Б не є Р, отже, деякі Б є не Р”.
Наприклад:
Деякі жінки не є депутатами. Деякі жінки є не депутатами.
6. Протиставлення предикатові
Протиставлення предикатові – це логічна операція, яка складається з двох попередніх, тобто: 1) судження змінює якість на протилежну, а в деяких випадках змінюється і кількість судження; 2) Б та Р судження-висновку міняються місцями; 3) Р висновку є поняттям, заперечним (~Р) до Р засновку.
У залежності від чотирьох типів простих категоричних суджень існують такі правила протиставлення предикатові.
Загальностверджувальне судження.
А(8Р) -” Е(~ РБ): “Усі 8 є Р, отже, жодне не Р не є 5”.
Наприклад:
Усі правильні трикутники є рівнобічними. Жоден нерівнобічний трикутник не є правильним.
Загальнозаперечне судження.
E(SP) -> I(~PS): “Жодне S не є Р, деякі не Р є S”.
Наприклад:
Жоден кит не є рибою. Деякі не риби є китами.
Оскільки, в поняття “не риби” включається багато видів тварин (крім китів), то ми кажемо “деякі”, але не “всі”. Частковозаперечне судження. 0(8Р) -“І(~Р8): “Деякі 8 не є Р, отже, деякі не Р є 8 “.
Наприклад:
Деякі злочинці не є повнолітніми. Деякі неповнолітні є злочинцями.
Частковостверджувальне судження не завжди дає необхідні виводи при протиставленні предикатові, тобто висновки з протиставлення предикатові судження І(8Р) не завжди є істинними (а часто навіть позбавлені здорового глузду). Наприклад: “Деякі люди є вегетаріанцями, отже, деякі невегетаріанці не є людьми (?!)”. Виходячи з цього, частково-стверджувальне судження протиставленню предикатові не підлягає.
7. Виводи за логічним квадратом
Знаючи типи та характер відношень простих категоричних суджень за значенням їх істинності, можна робити достовірні умовиводи з будь-якого категоричного судження.
Нагадаємо, що за логічним квадратом існують такі типи відношень між категоричними судженнями:
1) Відношення протилежності (А – Е) – ці судження не можуть бути одночасно істинними.
2) Відношення часткової сумісності (І – О) – вони не можуть бути одночасно хибними.
3) Відношення підпорядкування (А – І, Е – О) – якщо загальне судження істинне (А, Е), то часткове (І, О) не може бути хибним. Інакше це відношення називають відношенням логічного слідування.
4) Відношення суперечності (А – О, Е -1) – якщо одне з них істинне, то інше (суперечливе) необхідно хибне, і навпаки.
Для того, щоб зробити умовиводи за логічним квадратом, необхідно:
1) Визначити тип судження-засновку та значення його істинності.
2) Сформулювати три інші типи суджень з тими ж самими 8 та Р та визначити значення істинності отриманих суджень-висновків.
3) Перевірити відповідність їх значень істинності при встановленні чотирьох типів відношень між судженнями.
Наприклад:
1) Судження-засновок: “Усі студенти-юристи вивчають логіку” – А(8Р), істинне.
2) Е(8Р) – “Жоден студент-юрист не вивчає логіку” – хибне; І(8Р) – “Деякі студенти-юристи вивчають логіку” – істинне; 0(8Р) – “Деякі студенти-юристи не вивчають логіку” – хибне.
Подивимось на відношення:
A) протилежність – А (істина) – Е (хиба);
B) часткова сумісність – І (істина) – О (хиба);
C) підпорядкування – А (істина) – І (істина), Е (хиба) – О (хиба); сі) суперечність – А (істина) – О (хиба), Е (хиба) -1 (істина). Оскільки значення істинності цих пар суджень відповідає визначенням логічних відношень між ними, то виводи зроблено правильно.
Література для поглибленого вивчення розділу
A. Основна.
1. Гетманова А. Д. Логика. – М.: Новая школа, 1995.-С. 121-136.
2. ЖеребкінВ. Є. Логіка.-X.:Основа;К.:Знання, 1999.-С. 108-134.
3. Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика. – М.: Высшая школа, 1995. – С. 120-143.
4. Конверський А. Є. Логіка. – К.: Четверта хвиля, 1998. – С. 228-239.
5. Иванов Е. А. Логика. – М.: Издательство БЕК, 1996. – С. 173-200.
6. Свинцов В. И. Логика.-М.: Скорина; Весь мир, 1998.-С. 203-231.
7. Тофтул М. Г. Логіка: Навч. посібн. для студентів вищих навчальних закладів. – К.: Академія, 2003. – С. 162-169.
8. Хоменко І. В.,АлексюкІ. А. Основи логіки.-К.: Золоті ворота, 1996. – С. 96-145.
9. Хоменко І. В. Логіка: Підручник для студентів вищих навчальних закладів. – К.: Абрис, 2004. – С. 143-148.
B. Додаткова.
1. Ивин А. А. Искусство правильно мыслить. – М.: Просвещение, 1990. – С. 6-57.
2. Кондаков Н. И. Логический словарь-справочник. – М: Наука, 1975. – Статті: выведение, дедукция, непосредственное умозаключение, обращение, превращение, противопоставление предикату, умозаключение, энтимема, эпихейрема та інші статті до даної теми.
3. Логические методы и формы научного познания. – К.: Наукова думка, 1984.-200 с.
4. Мельников В. Н. Логические задачи. – К.; Одесса: Вища школа, 1989. – С. 292-314.
5. Шейко О. М. Скорочений силогізм. – К.: Вища школа, 1962. – 28 с.
(1 votes, average: 5,00 out of 5)