Логіка – Мозгова Н. Г. – 5. Відношення підпорядкування
*Закон тотожності як закон правильного мислення є певною формою відображення закону об’єктивної дійсності – визначеності, певної відносної сталості властивостей предметів і явищ. Але його вимоги стосуються тільки думок: він вимагає однозначності думки про деяку властивість предмета в даному міркуванні. Закони логіки мають силу в мисленні тоді, коли ми застосовуємо їх, враховуючи такі умови: а) мова повинна йти про один і той самий предмет думки; S) мова повинна йти тільки про одне відношення (властивість) предмета думки; с) думка про предмет міркування повинна бути обмежена певним часом. Усі три умови визначають правильність застосованих усіх основних законів логіки.
*Закон тотожності формулюється так: Кожна думка про окремий предмет чи його властивість у межах даного міркування повинна зберігати один і той самий зміст. Закон тотожності записується формулою “А = А” (А тотожно А).
Отже, закон тотожності відображає однозначність думок у процесі мислення. Логічною формою вираження ототожнення є ствердження (судження). Ототожнення думки самої з собою в процесі мислення пов’язане зі збереженням її обсягу та змісту.
Найпоширенішим видом помилки, яка виникає внаслідок порушення закону тотожності, є підміна понять. Підміна понять грунтується на явищі багатозначності слів. Прикладом підміни понять є такий діалог. “Розізлившись на кума, Микола сказав:
– Ти, Петре, ніколи не будеш людиною, бо ти – свиня.
– Ну, це ти вже забрехався куме, – відповів Петро.
– Аніскільки я не забрехався, і можу це довести, – злорадно сказав Микола.
– Доведи, – став вимагати Петро.
– Підожди, доведу, – з тією ж злорадністю у голосі відповів Микола. Обоє замовкли. Петро лякливо чекав, і його розбирала злість на
Миколу. Раптом Микола спитав:
– А що, Петре, є у тебе п’ятачок?
– Є, але тобі я не дам, – злісно відповів Петро.
– Як, у тебе є п’ятачок, і ти після цього скажеш, що ти не свиня! – скрикнув радісно Микола”.
4. Відношення часткової сумісності
Усі логічні відношення між простими судженнями, крім еквівалентності, можна наочно зобразити за допомогою логічного квадрата.
Його вершини символізують прості категоричні судження – А, Е, І, О; сторони та діагоналі – логічні відношення між судженнями. Верхня сторона символізує відношення (А – Е) протилежності (контрарності); нижня сторона – відношення (І – О) часткової сумісності (субконтрарності); дві вертикальні сторони – відношення (А -1, Е – О) підпорядкування (субординації); діагоналі – відношення (А – О, Е – I) суперечності (контрадикторності).
Частково сумісними є судження I(SР) – O(SР), які не можуть бути одночасно хибними.
З таблиці видно, що ці судження можуть бути одночасно істинними, або мати протилежні значення істинності. Наприклад, “Деякі студенти є відмінниками” – судження І(8Р), істинне; “Деякі студенти не є відмінниками” – судження О(SР), істинне. “Деякі студенти є академіками” – судження І(SР), хибне; “Деякі студенти не є академіками” – судження O(SР), істинне. Неможливим є випадок, коли б ці судження були одночасно хибними, тому їх називають хиба-несумісними (х – несумісні).
5. Відношення підпорядкування
У відношенні підпорядкування знаходяться такі пари суджень: А(SР) – I(SР), Е(SР) – O(SР). Загальні судження (А, Е) називають підпорядковуючими, а часткові (І, О) – підпорядкованими. Відношення підпорядкування існує у всіх можливих випадках значень їх істинності, крім одного – коли загальне є істинним, а часткове – хибним. У таблиці це можна подати так:
З таблиці видно, що:
1) 3 істинного загального судження (А, Е) завжди випливає істинне часткове (підпорядковане -1,0). Наприклад, “Жоден прокурор не є адвокатом” – “Деякі прокурори не є адвокатами”.
2) Якщо загальне є хибним, то часткове може бути й істинним, і хибним. Наприклад, “Усі люди – юристи” (А, хибне) – “Деякі люди – юристи” (І, істинне); “Усі люди – безсмертні” (А, хиба) – “Деякі люди – безсмертні” (І, хиба).
3) Якщо підпорядковане (1, О) – істинне, то підпорядковуюче (А, Е) може бути і істинним, і хибним. Наприклад, “Деякі люди – злочинці” (І, істинне) – “Усі люди – злочинці” (А, хибне); “Деякі студенти-юристи вивчають логіку” (І, істинне) – “Усі студенти-юристи вивчають логіку” (А, істинне).
4) 3 хибного часткового судження завжди випливає хибне загальне. Наприклад, “Деякі судді не є юристами” – “Жоден суддя не є юристом”.
5) Неможливим є випадок, коли б загальне судження (А, Е) було істинним, а часткове (І, О) – хибним.