Логіка – Дуцяк І.3

Логіка – Дуцяк І.3. – ПЕРЕДМОВА

Роль та значення логіки у підготовці фахівця Для з’ясування ролі та значення логіки у підготовці фахівця треба, насамперед, сформулювати найзагальніші знання про логіку як галузь знань. Логіка – це наука про закони опрацювання знань,

Логіка – Дуцяк І.3. – Роль та значення логіки у підготовці фахівця

Роль та значення логіки у підготовці фахівця Для з’ясування ролі та значення логіки у підготовці фахівця треба, насамперед, сформулювати найзагальніші знання про логіку як галузь знань. Логіка – це наука про закони опрацювання знань,

Логіка – Дуцяк І.3. – Місце логіки серед інших дисциплін

Роль та значення логіки у підготовці фахівця Для з’ясування ролі та значення логіки у підготовці фахівця треба, насамперед, сформулювати найзагальніші знання про логіку як галузь знань. Логіка – це наука про закони опрацювання знань,

Логіка – Дуцяк І.3. – Головні завдання, що стоять перед студентом у процесі вивчення логіки

Коли батьки навчають дитину розмовляти, то насправді йдеться не тільки про вивчення мови. Перед ними стоїть ширше завдання – навчити дитину мовити, розмовляти з собою та іншими, тобто абстрактно мислити. Йдеться про правильне формулювання

Логіка – Дуцяк І.3. – Вступ. Загальні знання про логіку

Історія логіки Від формування логіки як науки поширене визначення, що її предметом є форми та закони мислення. Водночас таке визначення предмета логіки зазнало критики, яка зростала в міру розвитку логіки та суміжних галузей знань.

Логіка – Дуцяк І.3. – Історія логіки

Історія логіки Від формування логіки як науки поширене визначення, що її предметом є форми та закони мислення. Водночас таке визначення предмета логіки зазнало критики, яка зростала в міру розвитку логіки та суміжних галузей знань.

Логіка – Дуцяк І.3. – Виникнення логіки

Історія логіки Від формування логіки як науки поширене визначення, що її предметом є форми та закони мислення. Водночас таке визначення предмета логіки зазнало критики, яка зростала в міру розвитку логіки та суміжних галузей знань.

Логіка – Дуцяк І.3. – Розвиток логіки

Як завершену теоретичну систему, як науку логіку сформував давньогрецький філософ Арістотель. Що таке теоретична система у логіці? Яку теоретичну систему створив Арістотель? Для аналізу процесу виведення знань людиною треба формалізувати мислення, тобто розділити думки

Логіка – Дуцяк І.3. – Предмет і статус логіки

Від часу появи логіки її предметом уважали форми і закони мислення. Таке розуміння предмета логіки виявилося вже в етимології назви: головними значеннями давньогрецького слова були “слово”, “поняття”, “мислення”, “розум”. Отже, зміст цього терміна був

Логіка – Дуцяк І.3. – Формалізація – метод логіки

У традиційній логіці вважали, що існують певні закони та правила мислення, які властиві людині від народження, вони певним чином закладені в людському мозку. Тож отримання знань з логіки повинно зводитися до пізнання цих законів

Логіка – Дуцяк І.3. – Розділ 1. Логічний аналіз тверджень

Тема 1. Логічний аналіз складних тверджень ЛЕКЦІЯ 1. Логічні терміни в складних твердженнях 1.1. Прості та складні твердження Для того щоб з’ясувати, що таке твердження, доцільно порівняти його з розповідним реченням, виявивши між ними

Логіка – Дуцяк І.3. – Тема 1. Логічний аналіз складних тверджень

Тема 1. Логічний аналіз складних тверджень ЛЕКЦІЯ 1. Логічні терміни в складних твердженнях 1.1. Прості та складні твердження Для того щоб з’ясувати, що таке твердження, доцільно порівняти його з розповідним реченням, виявивши між ними

Логіка – Дуцяк І.3. – ЛЕКЦІЯ 1. Логічні терміни в складних твердженнях

Тема 1. Логічний аналіз складних тверджень ЛЕКЦІЯ 1. Логічні терміни в складних твердженнях 1.1. Прості та складні твердження Для того щоб з’ясувати, що таке твердження, доцільно порівняти його з розповідним реченням, виявивши між ними

Логіка – Дуцяк І.3. – 1.1. Прості та складні твердження

Тема 1. Логічний аналіз складних тверджень ЛЕКЦІЯ 1. Логічні терміни в складних твердженнях 1.1. Прості та складні твердження Для того щоб з’ясувати, що таке твердження, доцільно порівняти його з розповідним реченням, виявивши між ними

Логіка – Дуцяк І.3. – 1.2. Зміст логічних термінів

Тема 1. Логічний аналіз складних тверджень ЛЕКЦІЯ 1. Логічні терміни в складних твердженнях 1.1. Прості та складні твердження Для того щоб з’ясувати, що таке твердження, доцільно порівняти його з розповідним реченням, виявивши між ними

Логіка – Дуцяк І.3. – ЛЕКЦІЯ 2. Виявлення несумісності знань

2.1. Види несумісності знань Є різні види несумісності висловів. Один із видів несумісності – несумісність тверджень (логічна хибність тверджень), тобто суперечність. Перш ніж описати методи виявлення логічно хибних тверджень, треба з’ясувати, що таке логічна

Логіка – Дуцяк І.3. – 2.1. Види несумісності знань

2.1. Види несумісності знань Є різні види несумісності висловів. Один із видів несумісності – несумісність тверджень (логічна хибність тверджень), тобто суперечність. Перш ніж описати методи виявлення логічно хибних тверджень, треба з’ясувати, що таке логічна

Логіка – Дуцяк І.3. – 2.2. Суперечність між твердженнями тексту

Нижче описано метод виявлення логічно хибних тверджень у послідовності пов’язаних тверджень, тобто таких, які містять однакові прості твердження-складники. Наприклад, твердження Якщо в мережі є напруга і нема розриву, то електроприлад працює; У мережі є

Логіка – Дуцяк І.3. – 2.3. Суперечливі складні твердження

Інструменти. Алгоритм виявлення суперечності у послідовності пов’язаних тверджень Для виявлення, чи є аналізоване складне твердження суперечливим, треба послідовно виконати такі дії: 1. Записуємо складне твердження у символьному вигляді. 2. Перед ним (у тому ж

Логіка – Дуцяк І.3. – Інструменти. Алгоритм виявлення суперечності у послідовності пов’язаних тверджень

Інструменти. Алгоритм виявлення суперечності у послідовності пов’язаних тверджень Для виявлення, чи є аналізоване складне твердження суперечливим, треба послідовно виконати такі дії: 1. Записуємо складне твердження у символьному вигляді. 2. Перед ним (у тому ж

Логіка – Дуцяк І.3. – 2.4. Закони логіки

Інструменти. Алгоритм виявлення суперечності у послідовності пов’язаних тверджень Для виявлення, чи є аналізоване складне твердження суперечливим, треба послідовно виконати такі дії: 1. Записуємо складне твердження у символьному вигляді. 2. Перед ним (у тому ж

Логіка – Дуцяк І.3. – ЛЕКЦІЯ 3. Виведення знань

3.1. Виведення знань та його види. Алгоритм виявлення правил виведення Отримання одних знань з інших поділяють на два види – виведення і доведення. Виведення відрізняється від доведення тим, що в цьому разі висновок не

Логіка – Дуцяк І.3. – 3.1. Виведення знань та його види. Алгоритм виявлення правил виведення

3.1. Виведення знань та його види. Алгоритм виявлення правил виведення Отримання одних знань з інших поділяють на два види – виведення і доведення. Виведення відрізняється від доведення тим, що в цьому разі висновок не

Логіка – Дуцяк І.3. – Інструменти. Алгоритм виявлення можливості формулювання правила виведення (у разі, якщо одне твердження просте, а інше – складне)

1. Записуємо засновки у символьному вигляді. 2. Кожен зі засновків фіксуємо як фактично істинний. 3. Будуємо таблицю істинності того з засновків, який містить два прості твердження-складники. 4. У таблиці істинності викреслюємо ті рядки, в

Логіка – Дуцяк І.3. – Інструменти. Алгоритм виявлення можливості формулювання правила виведення (у разі, якщо засновки довільної складності)

1. Записуємо засновки у символьному вигляді. 2. Кожен зі засновків фіксуємо як фактично істинний. 3. Будуємо таблицю істинності того з засновків, який містить два прості твердження-складники. 4. У таблиці істинності викреслюємо ті рядки, в

Логіка – Дуцяк І.3. – 3.2. Найпростіші правила виведення

За алгоритмом, описаним у попередньому параграфі, можна побудувати всі можливі правила для кожного з логічних термінів. Ці правила (за спостереженнями автора) самостійно формулюють уже діти середнього шкільного віку, а мислять, несвідомо їх використовуючи, мабуть,

Логіка – Дуцяк І.3. – 1. Правило для диз’юнкції

За алгоритмом, описаним у попередньому параграфі, можна побудувати всі можливі правила для кожного з логічних термінів. Ці правила (за спостереженнями автора) самостійно формулюють уже діти середнього шкільного віку, а мислять, несвідомо їх використовуючи, мабуть,

Логіка – Дуцяк І.3. – 2. Правило для антикон’юнкції

За алгоритмом, описаним у попередньому параграфі, можна побудувати всі можливі правила для кожного з логічних термінів. Ці правила (за спостереженнями автора) самостійно формулюють уже діти середнього шкільного віку, а мислять, несвідомо їх використовуючи, мабуть,

Логіка – Дуцяк І.3. – 3. Правило для сильної диз’юнкції

За алгоритмом, описаним у попередньому параграфі, можна побудувати всі можливі правила для кожного з логічних термінів. Ці правила (за спостереженнями автора) самостійно формулюють уже діти середнього шкільного віку, а мислять, несвідомо їх використовуючи, мабуть,

Логіка – Дуцяк І.3. – 4. Правило для імплікації

За алгоритмом, описаним у попередньому параграфі, можна побудувати всі можливі правила для кожного з логічних термінів. Ці правила (за спостереженнями автора) самостійно формулюють уже діти середнього шкільного віку, а мислять, несвідомо їх використовуючи, мабуть,

Логіка – Дуцяк І.3. – 5. Правило для реплікації

За алгоритмом, описаним у попередньому параграфі, можна побудувати всі можливі правила для кожного з логічних термінів. Ці правила (за спостереженнями автора) самостійно формулюють уже діти середнього шкільного віку, а мислять, несвідомо їх використовуючи, мабуть,

Логіка – Дуцяк І.3. – 6. Правило для еквіваленції

За алгоритмом, описаним у попередньому параграфі, можна побудувати всі можливі правила для кожного з логічних термінів. Ці правила (за спостереженнями автора) самостійно формулюють уже діти середнього шкільного віку, а мислять, несвідомо їх використовуючи, мабуть,

Логіка – Дуцяк І.3. – Правило транзитивності імплікації

За алгоритмом, описаним у попередньому параграфі, можна побудувати всі можливі правила для кожного з логічних термінів. Ці правила (за спостереженнями автора) самостійно формулюють уже діти середнього шкільного віку, а мислять, несвідомо їх використовуючи, мабуть,

Логіка – Дуцяк І.3. – Правило контрапозиції

За алгоритмом, описаним у попередньому параграфі, можна побудувати всі можливі правила для кожного з логічних термінів. Ці правила (за спостереженнями автора) самостійно формулюють уже діти середнього шкільного віку, а мислять, несвідомо їх використовуючи, мабуть,

Логіка – Дуцяк І.3. – 3.3. Відношення логічного випливання та правила виведення

За алгоритмом, описаним у попередньому параграфі, можна побудувати всі можливі правила для кожного з логічних термінів. Ці правила (за спостереженнями автора) самостійно формулюють уже діти середнього шкільного віку, а мислять, несвідомо їх використовуючи, мабуть,

Логіка – Дуцяк І.3. – Тема 2. Логічний аналіз простих тверджень

ЛЕКЦІЯ 4. Елементи та структура простих тверджень 4.1. Імена. їхні види та властивості Для фіксування знань достатньо двох типів знаків. До них належать імена (цьому терміну відповідає термін психології “поняття”*) та логічні терміни. Ім’я

Логіка – Дуцяк І.3. – ЛЕКЦІЯ 4. Елементи та структура простих тверджень

ЛЕКЦІЯ 4. Елементи та структура простих тверджень 4.1. Імена. їхні види та властивості Для фіксування знань достатньо двох типів знаків. До них належать імена (цьому терміну відповідає термін психології “поняття”*) та логічні терміни. Ім’я

Логіка – Дуцяк І.3. – 4.1. Імена. їхні види та властивості

ЛЕКЦІЯ 4. Елементи та структура простих тверджень 4.1. Імена. їхні види та властивості Для фіксування знань достатньо двох типів знаків. До них належать імена (цьому терміну відповідає термін психології “поняття”*) та логічні терміни. Ім’я

Логіка – Дуцяк І.3. – 4.2. Відношення між іменами за обсягом (логічні терміни у простому твердженні)

Залежно від того, чи мають обсяги імен спільні елементи, між іменами виникають різні відношення (цим відношенням відповідає математичний апарат відношення множин) (рис. 4.3). Якщо імена не мають спільних елементів, то таке відношення називають несумісністю.

Логіка – Дуцяк І.3. – Інструменти. Алгоритм визначення відношення між обсягами імен 4 (відношення між множинами)

Залежно від того, чи мають обсяги імен спільні елементи, між іменами виникають різні відношення (цим відношенням відповідає математичний апарат відношення множин) (рис. 4.3). Якщо імена не мають спільних елементів, то таке відношення називають несумісністю.

Логіка – Дуцяк І.3. – 4.3. Структура простих тверджень

Просте твердження – це елементарна послідовність знаків, якою зафіксоване знання. Розповідні речення, мовлені різними мовами, але такі, що мають однаковий зміст, а також речення-синоніми виражають одне й те саме твердження. Отже, у цьому разі

Логіка – Дуцяк І.3. – ЛЕКЦІЯ 5. Види простих тверджень. Безпосередні виводи

5.1. Види простих тверджень Змістом значної частини тверджень є встановлення відношення між обсягами імен (імена, які містяться в твердженнях, тобто суб’єкт і предикат твердження, називатимемо термінами твердження). Наприклад, словами “Усі… і тільки…” у твердженні

Логіка – Дуцяк І.3. – 5.1. Види простих тверджень

5.1. Види простих тверджень Змістом значної частини тверджень є встановлення відношення між обсягами імен (імена, які містяться в твердженнях, тобто суб’єкт і предикат твердження, називатимемо термінами твердження). Наприклад, словами “Усі… і тільки…” у твердженні

Логіка – Дуцяк І.3. – 5.2. Безпосередні виводи

Безпосередніми називають виводи, які містять один засновок. Далі йдеться про виводи, можливість виконання яких зумовлена тим чи іншим відношенням між обсягами імен, зафіксованих засновком. Суть безпосередніх виводів полягає в такому. На підставі знання про

Логіка – Дуцяк І.3. – Інструменти. Алгоритм виявлення висновку в разі одного засновку шляхом побудови діаграми Ейлера

Безпосередніми називають виводи, які містять один засновок. Далі йдеться про виводи, можливість виконання яких зумовлена тим чи іншим відношенням між обсягами імен, зафіксованих засновком. Суть безпосередніх виводів полягає в такому. На підставі знання про

Логіка – Дуцяк І.3. – Інструменти. Алгоритм формулювання правила виводу

Нехай задано вислів: Жоден трикутник не є чотирикутником. Що можна з нього вивести про чотирикутники? 1. Виявляють, яке відношення між обсягами імен зафіксоване аналізованим висловом (висловом, узятим для аналізу, зафіксовано несумісність обсягів імен). 2.

Логіка – Дуцяк І.3. – ЛЕКЦІЯ 6. Опосередковані виводи. Силогізми

6.1. Силогістичні виводи на підставі традиційної силогістики Опосередкованими називають виводи, в яких висновок отримують з більш ніж одного засновку. В буквальному сенсі – це виводи, які, на відміну від безпосередніх виводів, містять, крім одного

Логіка – Дуцяк І.3. – 6.1. Силогістичні виводи на підставі традиційної силогістики

6.1. Силогістичні виводи на підставі традиційної силогістики Опосередкованими називають виводи, в яких висновок отримують з більш ніж одного засновку. В буквальному сенсі – це виводи, які, на відміну від безпосередніх виводів, містять, крім одного

Логіка – Дуцяк І.3. – 6.2. Графічні методи виявлення правильності силогізмів

Правильність силогізмів можна визначити за допомогою графічних методів, один з яких полягає у порівнянні діаграм Ейлера для засновків і для висновку. Цей метод значно простіший (не треба пам’ятати жодних правил). Крім того, він є

Логіка – Дуцяк І.3. – Інструменти. Алгоритм виявлення правильності силогізму

Правильність силогізмів можна визначити за допомогою графічних методів, один з яких полягає у порівнянні діаграм Ейлера для засновків і для висновку. Цей метод значно простіший (не треба пам’ятати жодних правил). Крім того, він є