Логіка – Дуцяк І.3. – Інструменти. Алгоритм формулювання правила виводу
Нехай задано вислів: Жоден трикутник не є чотирикутником. Що можна з нього вивести про чотирикутники?
1. Виявляють, яке відношення між обсягами імен зафіксоване аналізованим висловом (висловом, узятим для аналізу, зафіксовано несумісність обсягів імен).
2. Записують вислів у символьному вигляді за допомогою булевої функції, якою зафіксоване зазначене відношення обсягів імен (для аналізованого вислову 8 л Р).
3. Складають таблицю істинності знайденого виразу (У разі, якщо у висновку якесь з імен повинно бути зі запереченням, то в таблиці істинності треба записати значення істинності також для цього вислову зі запереченням; в аналізованому прикладі потрібно виконати обернення, тож імен зі запереченням немає): 4. Будують таблицю істинності шуканого
Вислову, розташувавши в першому і другому стовпцях символи імен у такому порядку, в якому вони повинні бути розташовані в шуканому висновку. В аналізованому прикладі виведення, тобто у разі обернення, шуканий висновок має структуру (Р – д), тож у першому стовпці записують Р, а в другому – 5. Розташувавши в такій послідовності ці символи, заповнюють таблицю, беручи значення для (Р? Й) з таблиці, побудованої внаслідок виконання пункту 3:
5. Унаслідок заповнення третього стовпця цієї таблиці виявляють вид логічного терміна, який повинен бути між іменами шуканого висновку. В аналізованому прикладі отримана таблиця істинності відповідає антикон’юнкції, отже, висновок у символьному вигляді запишемо виразом (Р л 5).
6. Повертають символам імен Р і 5 їхнє словесне значення, внаслідок чого отримують висновок у словесному вигляді: Жоден чотирикутник не є трикутником.
ОЗНАЧЕННЯ
Безпосередні виводи – виводи, в яких висновок отримують з одного засновку.
Видільне твердження – твердження, яким зафіксовано, що властивість, зафіксовану предикатом твердження, мають тільки об’єкти, зафіксовані в суб’єкті твердження (жоден інший об’єкт цих властивостей не має).
Елементарне просте твердження – кількісно визначене однозначне твердження.
Загальне твердження – твердження, в якому стверджують про всі елементи з певної їхньої множини (про всі елементи обсягу імені, зафіксованого в суб’єкті твердження).
Збірне твердження – твердження, у якому стверджують про ознаки множини об’єктів як цілого.
Імовірно істинне твердження – твердження, яке може виявитися істинним.
Кількісно визначене твердження – твердження, в якому однозначно зафіксовано, про всі чи про частину об’єктів стверджують.
Кількісно невизначене твердження – твердження, в якому однозначно не зафіксовано, про всі чи про частину об’єктів стверджують.
Невиділене твердження – твердження, яким зафіксовано, що властивість, зафіксовану предикатом твердження, мають не тільки об’єкти, зафіксовані в суб’єкті твердження (цю властивість мають також інші об’єкти).
Необхідно істинне твердження (аподиктичне твердження) – твердження, яке є істинним чи хибним незалежно від тих чи інших обставин.
Неоднозначне твердження – твердження, яким зафіксовано як можливі більше одного відношення обсягів між суб’єктом і предикатом.
Обернення – вивід, у якому з засновків зі структурою S – Р отримують висновок зі структурою Р – S.
Однозначне твердження – твердження, яким зафіксовано одне відношення обсягів між суб’єктом і предикатом твердження.
Протиставлення предикатові – вивід, у якому з засновків зі структурою S – Р отримують висновок зі структурою Р – S.
Роздільне твердження – твердження, у якому стверджують про ознаки, притаманні кожному елементу множини об’єктів.
Ситуативно істинне твердження (асерторичне твердження) – твердження, яке є істинним залежно від тих чи інших обставин.
Часткове твердження – твердження, в якому стверджують про частину елементів з певної їхньої множини (про частину елементів обсягу імені, зафіксованого в суб’єкті твердження).
(2 votes, average: 4,00 out of 5)