Фінансовий ринок – Шелудько В. М. – Розділ 12. РИЗИК І ДОХІД
Розділ 12. РИЗИК І ДОХІД
12.1. Визначення і види процентних ставок
Процентна ставка є доходом інвестора від вкладення коштів на визначені цілі і визначений період часу в майбутньому. Процентна ставка це ціна, яку сплачують інвестору за залучені грошові кошти, для інвестора вона відображає дохідність його інвестицій, а для позичальника витрати, які він має попести у зв’язку із залученням коштів, вільш кошти можуть вкладатись інвестором у підприємницьку діяльність або в купівлю цінних паперів. При виборі будь-якого із способів вкладення коштів власник намагатиметься компенсувати упущені можливості, що передбачаються іншими варіантами інвестицій, якщо інвестор займається підприємницькою діяльністю, то у міру розширення виробництва збільшується вартість його майна. Якщо вважати, що середні темпи приросту виробництва відображують темпи зростання економіки в цілому, альтернативні вкладання коштів мають компенсувати інвестору упущені можливості від економічного зростання. Розрізняють номінальну та реальну процентні ставки. Реальна процентна ставка відображає очікувані темпи зростання економіки за визначений період часу і реальний дохід інвестора на вкладені кошти. (Для країн з розвиненою ринковою економіко” реальні темпи зростання становлять 2,5-4% за винятком нетривалих періодів стрімкого економічного зростання.)
Номінальна процентна ставка відображає в грошовому вир* п дохід, отриманий з однієї грошової одиниці капіталовкладен
Вона перебуває під впливом попиту та пропозиції і виражає абсолютну плату за використання коштів. Реальна процентна ставка дорівнює номінальній процентній ставці за вирахуванням темпів інфляції. Якщо, наприклад, інвестор вклав кошти під 10% річних, а рівень інфляції за рік становить 4,5%, то реальна дохідність інвестицій за цей рік становитиме 10 – 4,5 = 5,5% при номінальній дохідності 10%.
Реальна процентна ставка на визначений період у майбутньому невідома на початок періоду й оцінюється на основі рівня очікуваного економічного зростання за даний період та з врахуванням ризиків.
Наведемо методику розрахунку процентної ставки з поправкою на інфляцію та па ризик неповернення інвестованих коштів. Припустимо, що інвестор вкладає 100 000 гр. од. па один рік під 3% річних. Через рік він одержить 100 000 гр. од. боргу та проценти за боргом у розмірі: 0,03 – 100 000 = 3000 гр. од.
Нарощена сума, яку отримує інвестор, дорівнює
СН = С0(1 + Л), (12.1)
Де С0 – сума інвестованих коштів (сума боргу); k – процентна ставка за боргом. Тобто С” = 100 000 (1 + 0,03) – 103 000 гр. од. Якщо рівень інфляції становить і, для того щоб захистити всю нарощену суму від інфляції, тобто захистити від знецінення як основну суму боргу, так і проценти за ним, потрібно скоригувати нарощену суму на множник (1 + і):
С., = С” (1 + і) = С0 (1 + k) (1 + і). (12.2)
При і – 4%: СИ1 = 103 000(1 + 0,04) = 107 120 гр. од.
Отже, щоб зберегти купівельну спроможність основної суми боргу та процентів в умовах підвищення цін внаслідок інфляції, треба зафіксувати таку процентну ставку, яка б забезпечувала отримання через рік 107 120 гр. од. на вкладені 100 000 гр. од. Обчислимо процентну ставку за позикою з урахуванням інфляції kX за формулою
С., = С0(1 + (12.3)
Звідки hi * СЯІ : СС – 1 = 107 120 : 100 000 – 1 = 0,0712, або 7,12%.
Прирівнюючи вирази (12.2), (12.3) та враховуючи, що kX – це сума реальної процентної ставки та поправки па інфляцію Л” отримаємо формулу Фішера для визначення процентної ставки з урахуванням інфляції
Ki – k + kTt (12.4)
Де k, – і + к. L (Для даного випадку k, = 0,04 + 0,03 – 0,04 = 0,0412, або 4,12%.)
Обчислимо премію за ризик неповернення платежу. Припустимо, що очікуваний процент неповернення іц становить 2%. Якщо позика надана в розмірі 100 000 гр. од., то 2000 гр. од. можуть бути не повернені позичальником в строк або взагалі не повернені. Отже, підвищенням процентної ставки треба забезпечити додаткове надходження коштів у розмірі можливих втрат (2000 гр. од.). Іншими словами, 98% інвестованих коштів, а саме 98 000 гр. од., мають забезпечити дохід в розмірі 107 120 гр. од. Відповідна процентна ставка к2 визначається з рівності 107 120 * 98 000 (1 + Л2). звідки
КГ = 107 120 : 98 000 – 1 – 0,09306, або 9,306%.
Поправка на ризик неповернення /г” є частиною загальної процентної ставки
К0 * к + к, + к.
2 І Я
Її обчислюють за формулою к^ = кГ-к – кі = 9,306 – 3 – 4,12 = = 2,186%. Отже, процентна ставка при очікуваному рівні інфляції і = 4% та ризику неповернення і” – 2% дорівнює 9,306%. У структурі цієї процентної ставки поправка на інфляцію кХ становить 4,12%, премія за ризик неповернення &;Н = 2,186%. Поправка на інфляцію (інфляційна премія) компенсує зниження купівельної вартості як основної суми, так і реального процента і вища за рівень інфляції на 0,12%. Премія за ризик неповернення більша від процента неповернення (і” = 2%), оскільки має компенсувати не тільки втрати 2% основної суми, а й 2% частки реального процента та інфляційної премії.
У загальному вигляді нарощена сума при інвестуванні на один рік коштів у розмірі С0 під процентну ставку к за відсутності інфляції та ризику неповернення визначається за формулою (12.1); нарощена сума С”і в умовах інфляції при рівні інфляції і – за формулою (12.2). Процентну ставку к з поправкою на інфляцію розраховують за формулою (12.4).
Ця процентна ставка є сумою реальної процентної ставки к та поправки на інфляцію /є,. При інвестуванні коштів при ризику неповернення на рівні і”, інвестовані з урахуванням можливих втрат кошти в розмірі С0 (1 – і”), мають забезпечити дохід у розмірі С9. Процентна ставка к2> що враховує інфляцію і ризик неповернення, визначається з рівності:
СНІ=С0(1-іН)(1 + кГ), (12.5)
Звідки
*2-СИ1.(С0(1-1В))-1, або з урахуванням (12.3)
*2 – (1 + *і) : (1 – *.) – 1, (12.6) причому
К2 = кХ + кН = * + к, + кИ. (12.7)
Отже, процентну ставку за інвестованими в умовах інфляції і ризику неповернення коштами можна обчислити за формулою (12.6), де к визначається за формулою (12.4).
(2 votes, average: 4,00 out of 5)